Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 63]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 7,8,9
|
Существуют ли два одночлена, произведение которых равно –12а4b², а сумма является одночленом с коэффициентом 1?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Как правило знаков Декарта применить к оценке числа отрицательных корней многочлена f(x) = anxn + ... + a1x + a0?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Приведите пример такого квадратного трехчлена $P(x)$, что при любом $x$ справедливо равенство
$P(x)+P(x+1)+\dots + P(x+10)=x^2$.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Каждый из квадратных трёхчленов $P(x)$, $Q(x)$ и $P(x)+Q(x)$ с действительными коэффициентами имеет кратный корень. Обязательно ли все эти корни совпадают?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Для каждого многочлена степени $45$ с коэффициентами $1$, $2$, $3$, $\dots$, $46$ (в каком-то порядке) Вася выписал на доску все его различные действительные корни. Затем он увеличил все числа на доске на $1$. Каких чисел на доске оказалось больше: положительных или отрицательных?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 63]
Фильтр
