На конференцию приехали 18 учёных, из которых ровно 10 знают сногсшибательную новость. Во время перерыва (кофе-брейка) все учёные разбиваются на случайные пары, и в каждой паре каждый, кто знает новость, рассказывает эту новость другому, если тот её ещё не знал.
  а) Найдите вероятность того, что после кофе-брейка число учёных, знающих новость, будет равно 13.
  б) Найдите вероятность того, что после кофе-брейка число учёных, знающих новость, будет равно 14.
  в) Обозначим буквой X количество учёных, которые знают сногсшибательную новость после кофе-брейка. Найдите математическое ожидание X.

   Решение

Точка M расположена на ребре AD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AC за точку C , а точка K – на продолжении ребра AB за точку B , причём DM:AM = 1:2 , CN = 3AC и BK:AB = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?

   Решение

На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая отрезок AB в точке D. Найдите отношение площадей треугольников ABC и BCD, если известно, что AC = 15, BC = 20 и ABC = ACD.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]      

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a, боковое ребро b. Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус вписанного шара.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус вписанного шара.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]