- Диаметр, основные свойства (105 задач)
- Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих (236 задач)
- Хорды и секущие (прочее) (49 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную из точки A, если AB = 5, AC = 2, а точки A, D, E, C лежат на одной окружности.
Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.
Существует ли тетраэдр, каждое ребро которого являлось бы стороной плоского тупого угла?
Задачи Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 401]
Задача 55454 |
|
|
Точка M находится на продолжении хорды AB. Докажите, что если точка C окружности такова, что MC2 = MA . MB, то MC — касательная к окружности.
|
|
Решение |
Задача 55465 |
|
|
Окружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
|
|
|
Решение |
Задача 52429 |
|
|
На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена
окружность, пересекающая отрезок AB в точке D. Найдите отношение
площадей треугольников ABC и BCD, если известно, что AC = 15,
BC = 20 и
ABC =
ACD.
|
|
|
Решение |
Задача 52436 |
|
|
Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную из точки A, если AB = 5, AC = 2, а точки A, D, E, C лежат на одной окружности.
|
|
Решение |
Задача 52840 |
|
|
В окружность вписан треугольник. Вторая окружность, концентрическая первой, касается одной стороны треугольника и делит каждую из двух других сторон на три равные части. Найдите отношение радиусов этих окружностей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 401]
