Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. ∠A = α,  биссектриса угла B пересекает катет AC в точке K. На стороне BC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите угол AMK.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54039

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC построены вне его равные треугольники AMB и ANC  (AM = AN).
Докажите, что точки M и N симметричны относительно биссектрисы угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54058

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника делят его углы пополам. Докажите, что в такой четырёхугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54546

Тема:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, равноудалённых от двух пересекающихся прямых.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56529

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и средняя линия A₁C₁. Прямые AD и A₁C₁ пересекаются в точке K. Докажите, что  2A₁K = |b – c|.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53391

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Один из углов треугольника равен 120°. Докажите, что треугольник, образованный основаниями биссектрис данного, прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями