Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 129]

Задача 54295

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD точки K и M являются соответственно серединами оснований AB = 5 и CD = 3. Найдите площадь трапеции, если треугольник AMB — прямоугольный, а DK — высота трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55140

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри трапеции ABCD ( BC || AD) или на её сторонах, если известно, что S_XAB = S_XCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54296

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD точки K и M являются соответственно серединами оснований AB и CD. Известно, что AM перпендикулярно DK и CK перпендикулярно BM, а угол CKD равен 60^o. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 54323

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание MQ трапеции MNPQ ( MQ || NP, MQ > NP) является диаметром окружности, которая касается прямой MN в точке M и пересекает сторону PQ в точке K, причём PQ = 4 $\sqrt{3}$ KQ. Радиус окружности равен R, $\angle$ NQM = 60^o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 78659

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Существует ли четырёхугольник ABCD площади 1 такой, что для любой точки O внутри него площадь хотя бы одного из треугольников OAB, OBC, OCD, DOA иррациональна.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 129]