Тема:
Все темы
>>
Методы
>>
Геометрические методы
>>
Метод координат
>>
Метод координат на плоскости
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Найдите радиус и координаты центра окружности, заданной уравнением
а) (x - 3) 2 + (y + 2)2 = 16;
б) x2 + y2 - 2(x - 3y) - 15 = 0;
в)
x2 + y2 = x + y + .
От вершины C равнобедренного треугольника ABC с основанием
AB, отложены равные отрезки: CA1 на стороне CA, и CB1 на стороне CB.
Докажите равенство треугольников:
1) CAB1 и CBA1;
2) ABB1 и BAA1.
На окружности длины 15 выбрано n точек, так что для каждой имеется ровно одна выбранная точка на расстоянии 1 и ровно одна на расстоянии 2 (расстояние измеряется по окружности). Докажите, что n делится на 10.
Задачи Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 113]
Задача 78110 |
|
|
Прямые OA и OB перпендикулярны. Найти геометрическое место концов M таких ломаных OM длины 1, которые каждая прямая, параллельная OA или OB, пересекает не более чем в одной точке.
|
|
Решение |
Задача 98392 |
|
Положительные числа A, B, C и D таковы, что система уравнений
x² + y² = A,
|x| + |y| = B
имеет m решений, а система уравнений
x² + y² + z² = C,
|x| + |y| + |z| = D
имеет n решений. Известно, что m > n > 1. Найдите m и n.
|
|
|
Решение |
Задача 57142[Окружность Аполлония] |
|
|
На плоскости даны две точки A и B. Найдите
ГМТ M, для которых AM : BM = k (окружность Аполлония).
|
|
|
Решение |
Задача 58489 |
|
|
Докажите, что все вписанные в эллипс ромбы описаны вокруг одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 86113 |
|
|
На графике многочлена с целыми коэффициентами отмечены две точки с целыми координатами.
Докажите, что если расстояние между ними – целое число, то соединяющий их отрезок параллелен оси абсцисс.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 113]
