Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 410]

Задача 54490

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины треугольника соединены с центром вписанной окружности. Проведёнными отрезками площадь треугольника разделилась на три части, равные 28, 60 и 80. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54871

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны высоты: h_a = ${\frac{1}{3}}$ , h_b = ${\frac{1}{4}}$ , h_c = ${\frac{1}{5}}$ . Найдите отношение биссектрисы CD к радиусу описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55047

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD, где $\angle$ BAD равен 60^o, AB = 2, AD = 5, биссектриса угла BAD пересекается с биссектрисой угла ABC в точке K, с биссектрисой угла CDA — в точке L, а биссектриса угла BCD пересекается с биссектрисой угла CDA в точке M, с биссектрисой угла ABC — в точке N. Найдите отношение площади четырёхугольника KLMN к площади параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55078

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Площади треугольников BOC, COD, AOD равны соответственно 20, 40, 60. Найдите угол BAO, если известно, что AB = 15, AO = 8, а угол BAO больше 31^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 55079

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая CE пересекает сторону AB треугольника ABC в точке E, а прямая BD пересекает сторону AC в точке D. Прямые CE и BD пересекаются в точке O. Площади треугольников BOE, BOC, COD равны соответственно 15, 30, 24. Найдите угол DOE, если известно, что OE = 4, OD = 4 $\sqrt{3}$ , а угол BOE — острый.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 410]