Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Отношения площадей
>>
Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по углу и диагоналям.
РешениеЧисло 4 обладает тем свойством, что при делении его на q² остаток получается меньше q²/2, каково бы ни было q.
Перечислить все числа, обладающие этим свойством.
РешениеПродолжения сторон KN и LM выпуклого четырёхугольника KLMN пересекаются в точке P, а продолжения сторон KL и MN – в точке Q. Отрезок PQ перпендикулярен биссектрисе угла KQN. Найдите сторону KL, если KQ = 12, NQ = 8, а площадь четырёхугольника KLMN равна площади треугольника LQM.
РешениеЧетыре одинаковых кубика расположили на столе так, как показано на рисунке. Одна из граней каждого кубика покрашена в чёрный цвет. За один шаг разрешается повернуть одинаковым образом оба кубика из одного ряда (вертикального или горизонтального). Докажите, что, независимо от начального расположения чёрных граней, за несколько таких шагов можно расположить кубики чёрными гранями вверх.
РешениеДиагональ KM трапеции KLMN в 3 раза длиннее отрезка KP
этой диагонали. Основание KN трапеции в 3 раза длиннее основания LM.
Найдите отношение площади трапеции KLMN к площади треугольника KPR, где R – точка пересечения прямой PN и стороны KL.
Решение
Задачи
Задача 55002 |
|
|
В треугольнике ABC проведена прямая DE, параллельная основанию AC. Площадь треугольника ABC равна 8, а площадь треугольника DEC равна 2. Найдите отношение отрезка DE к основанию треугольника ABC.
|
|
Решение |
Задача 55076 |
|
|
На стороне AB треугольника ABC взята точка E, а на стороне BC — точка D, причём AE = 2, а CD = 11. Прямые AD и CE пересекаются в точке O. Найдите площадь четырёхугольника BDOE, если AB = BC = 8, а AC = 6.
|
|
|
Решение |
Задача 55077 |
|
|
На стороне AB треугольника ABC взята точка D, а на стороне AC — точка E, причём AE = BD = 2. Прямые BE и CD пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOC, если AB = BC = 5, а AC = 6.
|
|
|
Решение |
Задача 55087 |
|
|
На продолжении стороны AB за точку B треугольника ABC
отложен отрезок AD, причём
AD : AB = . На продолжении
медианы BE отложен отрезок EF, причём
EF : BE =
.
Найдите отношение площадей треугольников BDF и ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 55111 |
|
|
В треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Найдите отношение площадей треугольников ABC и AED, если AB = 6, AC = 5, CB = 7.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 227]
