Про действительные числа a, b, c известно, что  (a + b + c)c < 0.  Докажите, что  b² – 4ac > 0.

   Решение

Среди всех решений системы
    x² + y² = 4,
    z² + t² = 9,
    xt + yz = 6
выберите те, для которых величина  x + z  принимает наибольшее значение.

   Решение

Каждая грань куба заклеивается двумя равными прямоугольными треугольниками с общей гипотенузой, один из которых белый, другой — чёрный. Можно ли эти треугольники расположить так, чтобы при каждой вершине куба сумма белых углов была равна сумме чёрных углов?

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 185]      

На гипотенузе LM прямоугольного треугольника LKM лежит точка N. На прямой LM взята точка P так, что точка M находится между точками N и P, а угол NKP — прямой. Найдите площадь треугольника NKM, если известно, что LKP = , а площади треугольников LKM и NKP равны a и b соответственно.

Прислать комментарий

Решение

В круге с центром O проведена хорда AB. Вычислите площадь получившегося сегмента, если  ∠AOB = α,  а радиус круга равен r.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что площадь треугольника ABC не превосходит AB ^. AC.

Прислать комментарий

Решение

Площадь треугольника ABC равна S, BAC = , AC = b. Найдите BC.

Прислать комментарий

Решение

Площадь треугольника ABC равна S, BAC = , BCA = . Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 185]