Подтемы:
- Квадратный трехчлен (263 задачи)
- Формулы сокращенного умножения (414 задач)
- Неравенства. Метод интервалов (5 задач)
- Теорема Безу. Разложение на множители (57 задач)
- Многочлен нечетной степени имеет действительный корень (10 задач)
- Многочлен n-й степени имеет не более n корней (30 задач)
- Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов (45 задач)
- Теорема Виета (49 задач)
- Неприводимые многочлены (1 задача)
- Симметрические многочлены (28 задач)
- Интерполяционные многочлены (16 задач)
- Целочисленные и целозначные многочлены (78 задач)
- Свойства коэффициентов многочлена (50 задач)
- Кубические многочлены (50 задач)
- Специальные многочлены (21 задача)
- Многочлены (прочее) (61 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
A – вершина правильного звёздчатого пятиугольника. Ломаная AA'BB'CC'DD'EE' является его внешним контуром. Прямые AB и DE продолжены до пересечения в точке F. Докажите, что многоугольник ABB'CC'DED' равновелик четырёхугольнику AD'EF.
Задачи Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 965]
Задача 86520 |
|
|
Про квадратный трехчлен f(x) = ax² – ax + 1 известно, что | f(x)| ≤ 1 при 0 ≤ x ≤ 1. Найдите наибольшее возможное значение а.
|
|
Решение |
Задача 97900 |
|
|
При каком натуральном K величина достигает максимального значения?
|
|
|
Решение |
Задача 97964 |
|
|
a, b и c – целые числа. Докажите, что если a = b + c, то a4 + b4 + c4 есть удвоенный квадрат целого числа.
|
|
|
Решение |
Задача 98113 |
|
|
В лес за грибами пошли 11 девочек и n мальчиков. Вместе они собрали n² + 9n – 2 гриба, причём все они собрали поровну грибов.
Кого было больше: мальчиков или девочек?
|
|
|
Решение |
Задача 98240 |
|
|
Пусть a, b, c, d – такие вещественные числа, что
a³ + b³ + c³ + d³ = a + b + c + d = 0.
Докажите, что сумма каких-то двух из этих чисел равна нулю.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 965]
