Страница: << 149 150 151 152 153 154 155 >> [Всего задач: 1032]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32894

Темы:   [ Целочисленные решетки (прочее) ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на две равные части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34939

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Квадратные уравнения. Формула корней ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Дан приведенный квадратный трёхчлен  f(x) = x² + bx + c,  имеющий два различных корня. Обозначим за D его дискриминант  (D = b² – 4c).  Сколько корней имеет уравнение  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35460

Темы:   [ Ломаные ] [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Докажите, что всякую замкнутую ломаную периметра Р можно заключить в круг, радиус которого не превосходит ^Р/₄.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54680

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Биссектрисы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке I. Известно, что  AI ⊥ B₁C₁.  Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55683

Темы:   [ Теорема синусов ] [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD вершины A и C противоположны, длина стороны AB равна 3. Угол ABC равен 45^o, угол BCD равен 120^o. Найдите длину стороны AD, если известно, что площадь четырехугольника равна (AB ^. CD + BC ^. AD)/2.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 149 150 151 152 153 154 155 >> [Всего задач: 1032]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями