Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Прямые, лучи, отрезки и углы
>>
Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Разложите на множители с действительными коэффициентами многочлены:
| а) x4 + 4; | ж) (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3; |
| б) 2x3 + x2 + x – 1; | з) (x – y)5 + (y - z)5 + (z – x)5; |
| в) x10 + x5 + 1; | и) a8 + a6b2 + a4b4 + a2b6 + b8; |
| г) a3 + b3 + c3 – 3abc; | к) (x2 + x + 1)2 + 3x(x2 + x + 1) + 2x2; |
| д) x3 + 3xy + y3 – 1; | л) a4 + b4 + c4 - 2a2b2 – 2a2c2 – 2b2c2; |
| е) x2y2 – x2 + 4xy – y2 + 1; | м) (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15. |
РешениеВ книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидких тел: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг стало известно, что бочка и 20 вёдер кваса уравниваются тремя бочками кваса, а 19 бочек, насадка и 15,5 ведра уравниваются двадцатью бочками и восемью вёдрами. Могут ли историки на основании этих данных определить, сколько насадок содержится в бочке?
Решение
Задачи
Задача 54769 |
|
|
Даны точки A и B. Где на прямой AB расположены точки,
расстояние от которых до точки A
а) вдвое больше, чем до точки B;
б) втрое меньше, чем до точки B?
|
|
Решение |
Задача 54773 |
|
|
Через точку на плоскости провели 10 прямых, после чего плоскость разрезали по этим прямым на углы.
Докажите, что хотя бы один из этих углов меньше 20°.
|
|
|
Решение |
Задача 54776 |
|
|
На сколько градусов поворачивается за минуту минутная стрелка? Часовая стрелка?
|
|
|
Решение |
Задача 54777 |
|
|
Какой угол образуют минутная и часовая стрелка в 3 часа 05 минут?
|
|
|
Решение |
Задача 54780 |
|
|
Из точки O на плоскости выходят 4 луча, следующие друг за другом по часовой стрелке: OA, OB, OC и OD. Известно, что сумма углов AOB и COD равна 180°. Докажите, что биссектрисы углов AOC и BOD перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 70]
