Страница:
<< 56 57 58 59
60 61 62 >> [Всего задач: 1376]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если выпуклый четырёхугольник ABCD можно разрезать на два подобных четырёхугольника, то ABCD – трапеция или параллелограмм.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Бесконечная клетчатая доска раскрашена в три цвета (каждая клеточка – в один из цветов).
Докажите, что найдутся четыре клеточки одного цвета, расположенные в вершинах
прямоугольника со сторонами, параллельными стороне одной клеточки.
В выпуклом n-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают его на выпуклые многоугольники. Возьмём среди них многоугольник с самым большим числом сторон.
Сколько сторон он может иметь?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
120 одинаковых шаров плотно уложены в виде правильной треугольной пирамиды. Сколько шаров лежит в основании?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Для каждого натурального n приведите пример прямоугольника, который разрезался бы ровно на n квадратов, среди которых должно быть не более двух одинаковых.
Страница:
<< 56 57 58 59
60 61 62 >> [Всего задач: 1376]
Фильтр
