Каталог по темам

Задачи

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1371]

Задача 35025

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
	[	Индукция в геометрии	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость n окружностей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35048

Темы:	[	Системы точек	]
Темы:	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны пять точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой.
Докажите, что некоторые четыре из этих точек являются вершинами выпуклого четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35051

Темы:	[	Разрезания (прочее)	]
Темы:	[	Вспомогательная раскраска (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Из листа клетчатой бумаги размером 11×11 клеток вырезали 15 квадратиков размером 2×2.
Докажите, что можно вырезать ещё один такой квадратик.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35142

Темы:	[	Системы отрезков, прямых и окружностей	]
Темы:	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

На плоскости дано несколько прямых (больше одной), никакие две из которых не параллельны.
Докажите, что либо найдётся точка, через которую проходят ровно две из данных прямых, либо все прямые проходят через одну точку.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35351

Тема:

[

Замощения костями домино и плитками

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Как разбить бесконечный лист клетчатой бумаги на доминошки 2×1 так, чтобы каждая линия сетки разрезала лишь конечное число доминошек?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1371]