Страница:
<< 55 56 57 58
59 60 61 >> [Всего задач: 1371]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Дано бесконечное число углов. Докажите, что этими углами можно покрыть
плоскость.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Можно ли доску 10×10 разрезать на фигурки из четырёх клеток в форме буквы Г?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Найдите все конечные множества точек на плоскости, обладающие таким свойством: никакие три точки множества не лежат на одной прямой и вместе с каждыми тремя точками данного множества ортоцентр треугольника, образованного этими точками, также принадлежит данному множеству.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если выпуклый четырёхугольник ABCD можно разрезать на два подобных четырёхугольника, то ABCD – трапеция или параллелограмм.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Бесконечная клетчатая доска раскрашена в три цвета (каждая клеточка – в один из цветов).
Докажите, что найдутся четыре клеточки одного цвета, расположенные в вершинах
прямоугольника со сторонами, параллельными стороне одной клеточки.
Страница:
<< 55 56 57 58
59 60 61 >> [Всего задач: 1371]
Фильтр
