Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенство треугольника
- Алгебраические задачи на неравенство треугольника (30 задач)
- Сумма длин диагоналей четырехугольника (26 задач)
- Неравенство треугольника (прочее) (152 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O. Описанные окружности треугольников ABO и CDO, пересеклись второй раз в точке F. Докажите, что описанная окружность треугольника AFD проходит через точку E пересечения отрезков AC и BD.
В параллелограмме ABCD сторона AB равна 1 и равна
диагонали BD. Диагонали относятся как
1 : . Найдите
площадь той части круга, описанного около треугольника BCD,
которая не принадлежит кругу, описанному около треугольника
ADC.
Пусть M — основание перпендикуляра, опущенного из вершины D параллелограмма ABCD на диагональ AC. Докажите, что перпендикуляры к прямым AB и BC, проведённые через точки A и C соответственно, пересекутся на прямой DM.
Задачи Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 289]
Задача 108172 |
|
|
Ломаная разбивает круг на две равновеликие части. Докажите, что кратчайшая такая ломаная – это диаметр.
|
|
Решение |
Задача 108474 |
|
|
Известно, что a, b и c — длины сторон треугольника. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 108928 |
|
|
Пусть AB – наименьшая сторона остроугольного треугольника ABC . На сторонах BC и AC выбраны точки X и Y соответственно. Докажите, что длина ломаной AXYB не меньше удвоенной длины стороны AB .
|
|
|
Решение |
Задача 109176 |
|
|
Середины противоположных рёбер тетраэдра соединены. Доказать, что сумма трёх полученных отрезков меньше полусуммы рёбер тетраэдра.
|
|
|
Решение |
Задача 110770 |
|
|
Точка I – центр вписанной окружности треугольника ABC. Внутри треугольника выбрана точка P такая, что
Докажите, что AP ≥ AI, причём равенство выполняется тогда и только тогда, когда P совпадает с I.
|
|
|
Решение |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 289]
