В ряд записаны  $n > 2$  различных ненулевых чисел, причём каждое следующее больше предыдущего на одну и ту же величину. Обратные к этим $n$ числам тоже удалось записать в ряд (возможно, в другом порядке) так, что каждое следующее больше предыдущего на одну и ту же величину (возможно, иную, чем в первом случае). Чему могло равняться $n$?

   Решение

При каком натуральном K величина     достигает максимального значения?

   Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и площадью Q боковой грани.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      

Докажите, что если a, b, c — длины сторон треугольника периметра 2, то  a² + b² + c² < 2(1 - abc).

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  20Rr - 4r² ab + bc + ca 4(R + r)².

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма расстояний от любой точки до всех вершин выпуклого четырёхугольника площади 1, не может быть меньше 2 .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если a, b, c — стороны произвольного треугольника, то a² + b² > .

Прислать комментарий

Решение

Пусть m_a и m_b — медианы, проведенные к сторонам a и b треугольника со сторонами a, b, c. Докажите, что m²_a + m²_b > c².

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]