Подтемы:
-
Тригонометрический круг
(9 задач)
Тождественные преобразования (тригонометрия)
(84 задачи)
Тригонометрические уравнения
(36 задач)
Тригонометрические неравенства
(37 задач)
Системы тригонометрических уравнений и неравенств
(8 задач)
Обратные тригонометрические функции
(25 задач)
Тригонометрия (прочее)
(33 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 210]
Докажите, что если α , β и γ – углы остроугольного треугольника, то sinα + sinβ + sinγ > 2 .
n одинаковых монет лежат на столе, образуя замкнутую цепочку. Центры монет образуют выпуклый многоугольник. Сколько оборотов сделает монета такого же размера за время, пока она один раз прокатится по внешней стороне всей цепочки, как показано на рисунке?
Каждую вершину выпуклого четырехугольника площади S отразили симметрично относительно диагонали, не
содержащей эту вершину. Обозначим площадь получившегося четырехугольника через S' . Докажите, что
<3 .
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 210]
Задача 65582 |
|
|
Существует ли такой квадратный трёхчлен f(x), что для любого натурального n уравнение f(f(...f(x))) = 0 (n букв "f") имеет ровно 2n различных действительных корней?
|
|
Решение |
Задача 111266 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57076 |
|
|
Докажите, что при n ≥ 6 правильный (n–1)-угольник нельзя так вписать в правильный n-угольник, чтобы на всех сторонах n-угольника, кроме одной, лежало ровно по одной вершине (n–1)-угольника.
|
|
|
Решение |
Задача 73564 |
|
|
Как изменится ответ, если радиус этой монеты в
|
|
|
Решение |
Задача 110176 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 210]
