ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Миша заметил, что на электронном табло, показывающем курс доллара к рублю (4 цифры, разделенные десятичной запятой), горят те же самые четыре различные цифры, что и месяц назад, но в другом порядке. При этом курс вырос ровно на 20%. Приведите пример того, как такое могло произойти.
Два неравных картонных диска разделены на 1965 равных секторов. На каждом из
дисков произвольно выбраны 200 секторов и раскрашены в красный цвет. Меньший
диск наложен на больший, так что их центры совпадают, а секторы целиком лежат
один против другого. Меньший диск поворачивают на всевозможные углы, кратные
|
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 402]
В параллелограмме ABCD угол C — острый, сторона AB
равна 3, сторона BC равна 6. Из вершины C опущен
перпендикуляр CE на продолжение стороны AB. Точка E, основание
перпендикуляра CE, соединена отрезком прямой с точкой F,
серединой стороны AD. Известно, что угол AEF равен
Даны два пересекающихся отрезка AС и BD. На этих лучах выбираются точки M и N (соответственно) так, что AM = BN. Найти положение точек M и N, при котором длина отрезка MN минимальна (сравните с задачей 1 для 10 класса).
Около треугольника ABC описана окружность. Медиана AD
продолжена до пересечения с этой окружностью в точке E.
Известно, что
AB + AD = DE,
В параллелограмме ABCD угол ACD равен 30o. Известно, что центры окружностей, описанных около треугольников ABD и BCD, расположены на диагонали AC. Найдите угол ABD.
Сторона ромба ABCD равна a , а острый угол ABC равен a . На отрезках AD и BC построены как на сторонах вне ромба правильные треугольники. Найдите расстояние между их центрами.
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 402]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке