Подтемы:
-
Динамическое программирование
(46 задач)
Алгоритмы на графах
(28 задач)
Вычислительная геометрия
(16 задач)
Комбинаторика
(33 задачи)
Перебор
(14 задач)
Синтаксический разбор
(8 задач)
Структуры данных
(3 задачи)
Длинная арифметика
(7 задач)
Прочие задачи на сообразительность
(7 задач)
Прочие задачи на аккуратную реализацию
(3 задачи)
Сортировка
(15 задач)
Двоичный поиск
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны четыре точки A, B, C, D. Пусть P, Q, R — точки пересечения прямых AB и CD, AD и BC, AC и BD соответственно; K и L — точки пересечения прямой QR с прямыми AB и CD соответственно. Докажите, что (QRKL) = - 1 (теорема о полном четырехстороннике).
Решение
У Пети было 18 одинаковых по внешнему виду монет – две по 1 г, две по 2 г, две по 3 г, ..., две по 9 г. Он разложил их на подносе по кругу, как показано на рисунке. Потом поднос как-то повернули, и теперь непонятно, где какая монета. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь это определить?
Решение
Убрать все задачи
Даны четыре точки A, B, C, D. Пусть P, Q, R — точки пересечения прямых AB и CD, AD и BC, AC и BD соответственно; K и L — точки пересечения прямой QR с прямыми AB и CD соответственно. Докажите, что (QRKL) = - 1 (теорема о полном четырехстороннике).
РешениеУ Пети было 18 одинаковых по внешнему виду монет – две по 1 г, две по 2 г, две по 3 г, ..., две по 9 г. Он разложил их на подносе по кругу, как показано на рисунке. Потом поднос как-то повернули, и теперь непонятно, где какая монета. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь это определить?
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 155]
На гранях двух разных правильных
тетраэдров M и N написаны числа M1, M2, M3, M4 и N1, N2, N3, N4 в порядке,
указанном на рис.1.3. Можно ли совместить тетраэдры так, чтобы на совпавших
гранях оказались написаны одинаковые числа? Напечатать ДА или НЕТ.
В целочисленном массиве А [1:n] найти число,
повторяющееся максимальное количество раз. Если таких чисел несколько, то одно
из них.
По окружности написаны 12 чисел
а1, а2, ..., а12. Если их списать, начиная с
номера k, то получится вектор xk:
Множество чисел А заданы условиями:
а) 1 принадлежит А
б) если k принадлежит А, то 2*k+1 принадлежит А и 3*k принадлежит А, и других чисел множество А не содержит.
Задан числовой массив А[1:n].Найти и
отпечатать такую перестановку i1 , i2 ,..., in
чисел1,2,...,n, чтобы
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 155]
Задача 98793[Тетраэдры] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 98794[Мода] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98803[Барабан] |
|
|
xk=(аk, аk+1, ..., аk+11), где под а13 понимается а1, под а14 понимается а2 и т.д. Вектор xk считается меньше вектора xp, если в первой же неравной паре будет аk+j<аp+j(j=0,1,...). Найти такое k, чтобы вектор xk был минимален.
|
|
|
Решение |
Задача 98811[Полукратные] |
|
|
а) 1 принадлежит А
б) если k принадлежит А, то 2*k+1 принадлежит А и 3*k принадлежит А, и других чисел множество А не содержит.
Напечатать первые n<1000 чисел множества А в порядке возрастания. Вот начало этой распечатки: 1,3,4,7,9,10,13,15,19,...
|
|
|
Решение |
Задача 98814[Индексы порядка] |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 155]
