Натуральные числа a, b и c, где c ≥ 2, таковы, что  ¹/_a + ¹/_b = ¹/_c.  Докажите, что хотя бы одно из чисел  a + c,  b + c – составное.

   Решение

Зайчиха купила для своих семерых зайчат семь барабанов разных размеров и семь пар палочек разной длины. Если зайчонок видит, что у него и барабан больше, и палочки длиннее, чем у кого-то из братьев, он начинает громко барабанить. Какое наибольшее число зайчат сможет начать барабанить?

   Решение

Докажите, что если у тетраэдра равны два противоположных ребра, а суммы плоских углов при двух вершинах равны по 180^o , то все грани тетраэдра – равные треугольники.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

Жук ползёт по рёбрам куба. Сможет ли он последовательно обойти все рёбра, проходя по каждому ребру ровно один раз?

Прислать комментарий

Решение

Какую наименьшую длину должен иметь кусок проволоки, чтобы из него можно было согнуть каркас куба с ребром 10 см?
(Проволока может проходить по одному ребру дважды, загибаться на 90° и 180°, но ломать её нельзя.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]