Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Угловая величина дуги равна 110°. Найдите угол между хордой и продолжением радиуса, проведённого в конец дуги.

Вниз   Решение


Автор: Фольклор

В треугольнике ABC медиана, проведённая из вершины A к стороне BC, в четыре раза меньше стороны AB и образует с ней угол 60°. Найдите угол А.

ВверхВниз   Решение


Постройте треугольник по двум сторонам и биссектрисе, проведённым из одной вершины.

ВверхВниз   Решение


Точки K и P симметричны основанию H высоты BH треугольника ABC относительно его сторон AB и BC.
Докажите, что точки пересечения отрезка KP со сторонами AB и BC (или их продолжениями) – основания высот треугольника ABC.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 517]      



Задача 56461

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка P так, что  AP : AD = 1 : n,  Q – точка пересечения прямых AC и BP.
Докажите, что  AQ : AC = 1 : (n + 1).

Прислать комментарий     Решение

Задача 52735

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается извне третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно.
Найдите радиус r, если  AB = 12,  R = 8.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52736

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается изнутри третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно. Найдите радиус R, если  AB = 11,  r = 5.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53154

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса 1 касается окружности радиуса 3 в точке C. Прямая, проходящая через точку C, пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а большего радиуса – в точке B. Найдите AC, если  AB = 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53155

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса 2 касается окружности радиуса 4 в точке B. Прямая, проходящая через точку B , пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а большего радиуса – в точке C. Найдите BC, если  AC = 3

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 517]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .