Три бегуна А, Б, В несколько раз совершили забег на 100 метров. При подведении результатов оказалось, что А обогнал Б больше, чем в половине забегов, Б обогнал В больше, чем в половине забегов, а В обогнал А больше, чем в половине забегов. Могло ли это случиться?

   Решение

На плоскости даны две перпендикулярные прямые. С помощью кронциркуля укажите на плоскости три точки, являющиеся вершинами равностороннего треугольника. Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать (процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 108]      

Два равных конуса с общей вершиной касаются друг друга и некоторой плоскости α . Пусть l – прямая, по которой пересекаются плоскости оснований конусов. Найдите угол между прямой l и плоскостью α , если высота каждого конуса равна 2, а радиус основания равен 1.

Прислать комментарий

Решение

Два равных конуса имеют общую вершину и касаются по общей образующей. Угол в осевом сечении каждого из конусов равен 60^o . Найдите угол между двумя плоскостями, каждая из которых касается конусов, но не проходит через общую образующую.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости лежат три равных конуса с общей вершиной. Каждый из них касается двух рядом лежащих. Найдите угол при вершине каждого конуса.

Прислать комментарий

Решение

Два равных конуса с общей вершиной лежат на плоскости α . Угол между высотой и образующей каждого конуса равен γ , угол между высотами конусов равен β , причём β + γ < 90^o . Найдите угол между образующей, по которой один из конусов касается плоскости α , и плоскостью основания другого конуса.

Прислать комментарий

Решение

Вершины прямоугольника лежат на боковой поверхности конуса. Докажите, что две параллельные стороны прямоугольника перпендикулярны оси конуса.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 108]