Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 108]      

В цилиндр с радиусом основания, равным 1, и высотой , вписаны три одинаковых шара так, что шары касаются верхнего основания цилиндра, его боковой поверхности и попарно друг друга. Найдите объём конуса, основание которого совпадает с нижним основанием цилиндра и который касается всех трёх шаров.

Прислать комментарий

Решение

В цилиндр с радиусом основания , и высотой , вписаны четыре одинаковых шара так, что они касаются верхнего основания цилиндра, его боковой поверхности и каждый из шаров касается двух из трёх других шаров. Найдите площадь боковой поверхности конуса, основание которого совпадает с нижним основанием цилиндра и который касается всех четырёх шаров.

Прислать комментарий

Решение

Определите вид тела, полученного в результате вращения квадрата вокруг его диагонали.

Прислать комментарий

Решение

Радиус основания конуса и образующая равны соответственно $\frac23$ и 2. Найдите длину кратчайшего замкнутого пути, пересекающего все образующие конуса и проходящего через конец одной из них, принадлежащий основанию.

Прислать комментарий

Решение

Две противоположные боковые грани четырёхугольной пирамиды SABCD перпендикулярны основанию, высота пирамиды равна . В основаниии пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD ( AD=BC ), описанная около окружности и такая, что AB=6 , BAD= . Найдите расстояние от точки D до плоскости SAB . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD , а вершина принадлежит грани SAB . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 108]