Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 108]      

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a . Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ACD , а вершиной конуса является точка O , где OD – высота пирамиды. Найдите радиус основания конуса и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой B .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a . Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ABD , а вершиной конуса является точка O , лежащая на медиане CE треугольника ABC , причём CE:OE=4 . Найдите боковое ребро пирамиды и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой C .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 боковое ребро равно , сторона основания ABCD призмы равна 6. Окружность основания конуса вписана в треугольник BC1D , а вершина конуса лежит в плоскости ABC1 . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания ABCD равна 2, боковое ребро равно . Основание конуса вписано в треугольник AB1D1 , а вершина конуса лежит в плоскости AB1C1 . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах BC и CD – прямые. Длина одного из рёбер тетраэдра в три раза больше длины не пересекающегося с ним ребра. Вершина конуса совпадает с одной из вершин тетраэдра, а окружность основания конуса описана около одной из граней. Найдите угол в осевом сечении конуса.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 108]