В треугольнике PQR угол QPR равен 60^o. Через вершины P и R проведены перпендикуляры к сторонам QR и PQ соответственно. Точка пересечения этих перпендикуляров находится от вершин P и Q на расстоянии, равном 1. Найдите стороны треугольника PQR.

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 153]      

Две высоты треугольника равны 12 и 20. Докажите, что третья высота меньше 30.

Прислать комментарий

Решение

Две высоты тругольника равны 10 и 6. Докажите, что третья высота меньше 15.

Прислать комментарий

Решение

В некотором лесу расстояние между каждыми двумя деревьями не превосходит разности их высот. Все деревья имеют высоту меньше 100 м.
Докажите, что этот лес можно огородить забором длиной 200 м.

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде SABC боковое ребро SC равно ребру AB и наклонено к плоскости основания ABC под углом 60^o . Известно, что вершины A , B , C и середины боковых рёбер пирамиды расположены на сфере радиуса 1. Докажите, что центр этой сферы лежит на ребре AB , и найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Ломаная разбивает круг на две равновеликие части. Докажите, что кратчайшая такая ломаная – это диаметр.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 153]