Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точки M и N – середины противоположных сторон BC и AD выпуклого четырёхугольника ABCD. Диагональ AC проходит через середину отрезка MN. Докажите, что треугольники ABC и ACD равновелики.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 73638

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Замена переменных ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Исследуйте, сколько решений имеет система уравнений
    x² + y² + xy = a,
    x² – y² = b,
где а и b – некоторые данные действительные числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78118

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 4- Классы: 9

Найти все действительные решения системы уравнений  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109038

Тема:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Решить систему уравнений

    1 − x₁x₂x₃ = 0,
    1 + x₂x₃x₄ = 0,
    1 − x₃x₄x₅ = 0,
    1 + x₄x₅x₆ = 0,
      ...
    1 − x₄₇x₄₈x₄₉ = 0,
    1 + x₄₈x₄₉x₅₀ = 0,
    1 − x₄₉x₅₀x₁ = 0,
    1 + x₅₀x₁x₂ = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109538

Тема:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Решите в положительных числах систему уравнений

   

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60994

Тема:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Решите систему

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями