Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Сторона AB равна стороне BC, а угол ADC равен 60^o. Диагональ AC = 7. Диагонали AC и BD пересекаются в точке P. Площади треугольников ADP и CDP относятся как 3:1. Найдите все стороны четырёхугольника ABCD.

   Решение

Площадь треугольника ABC равна 2. Найдите площадь сечения пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через середины рёбер AD , BD , CD .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]      

Даны середины трех равных сторон выпуклого четырехугольника. Постройте этот четырехугольник.

Прислать комментарий

Решение

Даны три вершины вписанного и описанного четырехугольника. Постройте его четвертую вершину.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник АВС и две прямые l₁, l₂. Через произвольную точку D на стороне АВ проводится прямая, параллельная l₁, пересекающая АС в точке Е, и прямая, параллельная l₂, пересекающая ВС в точке F. Построить точку D, для которой отрезок EF имеет наименьшую длину.

Прислать комментарий

Решение

Дан четырёхугольник ABCD. Вписать в него прямоугольник с заданными направлениями сторон.

Прислать комментарий

Решение

Восстановите вписанно-описанный четырёхугольник $ABCD$ по серединам дуг $AB$, $BC$, $CD$ его описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]