Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 1006]
Дан отрезок OA. Из конца отрезка A выходит 5 отрезков AB1, AB2, AB3, AB4, AB5. Из каждой точки Bi могут выходить ещё пять новых отрезков или ни одного нового отрезка и т.д. Может ли число свободных концов построенных отрезков равняться 1001? Под свободным концом отрезка понимаем точку, принадлежащую только одному отрезку (кроме точки O).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
n точек соединены отрезками так, что каждая точка с чем-нибудь соединена и нет таких двух точек, которые соединялись бы двумя разными путями.
Доказать, что общее число отрезков равно n – 1.
Система точек, соединённых отрезками, называется "связной", если из каждой точки можно пройти в любую другую по этим отрезкам. Можно ли соединить пять точек в связную систему так, чтобы при стирании любого отрезка образовались ровно две связные системы точек, не связанные друг с другом? (Мы считаем, что в местах пересечения отрезков переход с одного из них на другой невозможен.)
Как соединить 50 городов наименьшим числом авиалиний так, чтобы из каждого
города можно было попасть в любой, сделав не более двух пересадок?
В тёмной комнате на полке в беспорядке лежат четыре пары носков двух разных
размеров и двух разных цветов. Какое наименьшее число носков необходимо, не
выходя из комнаты, переложить с полки в чемодан, чтобы в нем оказались две
пары различного размера и цвета?
Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 1006]
Фильтр
