Страница:
<< 10 11 12 13 14
15 16 >> [Всего задач: 80]
|
|
Сложность: 3- Классы: 8,9,10
|
Рассматриваются квадратичные функции y = x² + px + q, для которых p + q = 2002.
Покажите, что параболы, являющиеся графиками этих функций, пересекаются в одной точке.
Может ли вершина параболы у = 4х² – 4(а + 1)х + а лежать во второй координатной четверти при каком-нибудь значении а?
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Докажите, что графики функций y = x² и y = 2x² являются подобными фигурами.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Система уравнений второго порядка
x² – y² = 0,
(x – a)² + y² = 1
имеет, вообще говоря, четыре решения. При каких значениях a число решений
системы уменьшается до трёх или до двух?
[Караван верблюдов]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8
|
По пустыне равномерно движется караван верблюдов длиной в 1 км. Всадник проехал от конца каравана к началу и вернулся к концу каравана. За это время караван прошел 1 км. Какой путь проехал всадник, если скорость его была постоянной?
Страница:
<< 10 11 12 13 14
15 16 >> [Всего задач: 80]