Версия для печати
Убрать все задачи

---

Катер в 10:00 вышел из  пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 11 км/ч.

   Решение

---

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

   Решение

---

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4 . Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 267]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 67423

Темы:   [ Квадратный трехчлен (прочее) ] [ Последовательности (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11

В последовательности действительных чисел $a_1$, $a_2$, ... каждое число, начиная с третьего, равно полусумме двух предыдущих. Докажите, что все параболы вида $y = x^2 + a_nx + a_{n+1}$ (где $n$ = 1, 2, 3, ...) имеют общую точку.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86511

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11

Квадратный трехчлен  y = ax² + bx + c  не имеет корней и  а + b + c > 0.  Найдите знак коэффициента с.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105108

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9,10

Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет корень, а сумма любых двух из них корней не имеет?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105114

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет два различных действительных корня, а сумма любых двух из них действительных корней не имеет?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109450

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Методы решения задач с параметром ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Может ли вершина параболы  у = 4х² – 4(а + 1)х + а  лежать во второй координатной четверти при каком-нибудь значении а?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 267]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями