При каких значениях a и b выражение  p = 2a² − 8ab + 17b² − 16a − 4b + 2044  принимает наименьшее значение? Чему равно это значение?

   Решение

Из середины основания треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма равна половине площади треугольника.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 146]      

Каждая из боковых граней треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60^o. Стороны основания равны 10, 10, 12. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды - ромб с острым углом в 30^o. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 60^o. Найдите объем пирамиды, если радиус вписанного в ромб круга равен r.

Прислать комментарий

Решение

Из точки, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр и три наклонные, проекции которых на данную плоскость равны a, b и c. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные образуют с плоскостью углы, сумма которых равна 90°.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды - параллелограмм ABCD с площадью m². Известно, что BD перпендикулярно AD. Двугранные углы при ребрах AD и BC равны 45^o, а при ребрах AB и CD - 60^o. Найдите боковую поверхность и объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб ABCD, в котором BAD = 60^o. Известно, что SD = SB, SA = SC = AB. На ребре DC взята точка E так, что площадь треугольника BSE наименьшая среди площадей всех сечения пирамиды, содержащих отрезок BS и пересекающих отрезок DC. Найдите отношение DE : EC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 146]