Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 354]

Задача 78202

Темы:	[	Комплексные числа в геометрии	]
Темы:	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны n комплексных чисел C₁, C₂,..., C_n, таких, что если их представлять себе как точки плоскости, то они являются вершинами выпуклого n-угольника. Доказать, что если комплексное число z обладает тем свойством, что

$\displaystyle {\frac{1}{z-C_1}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{z-C_2}}$ + ... + $\displaystyle {\frac{1}{z-C_n}}$ = 0,

то точка плоскости, соответствующая z, лежит внутри этого n-угольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87175

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Уравнение плоскости	]
	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Составьте уравнение плоскости, содержащей прямую = - = 3-z и параллельную прямой пересечения плоскостей 4x + 5z - 3 = 0 и 2x + y + 2z = 0 .

Прислать комментарий Решение

Задача 87176

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите расстояние между прямой, проходящей через точки A(-3;0;1) и B(2;1;-1) , и прямой, проходящей через точки C(-2;2;0) и D(1;3;2) .

Прислать комментарий Решение

Задача 87177

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Параметрические уравнения прямой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Через точку M(-2;0;3) проведите прямую, пересекающую прямые

Прислать комментарий

Решение

Задача 87179

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 3 , BC = 2 , CC1 = 4 . На ребре AB взята точка M , причём AM:MB = 1:2 ; K – точка пересечения диагоналей грани CC1D1D . Найдите угол и расстояние между прямыми D1M и B1K .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 354]