Каталог по темам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 354]

Задача 87202

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) и D(1;3;2) . Найдите расстояние между прямыми AB и CD .

Прислать комментарий Решение

Задача 87209

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны точки A(2;-1;0) , B(3;2;1) , C(1;2;2) и D(-3;0;4) . Найдите расстояние между прямыми AB и CD .

Прислать комментарий Решение

Задача 97905

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Квадратичные неравенства (несколько переменных)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Курляндчик Л.Д.

Дана невозрастающая последовательность неотрицательных чисел a₁ ≥ a₂ ≥ a₃ ≥ ... ≥ a_2k+1 ≥ 0.
Докажите неравенство:

Прислать комментарий

Решение

Задача 98049

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Приближения чисел	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Фомин Д.

Сколько существует таких пар натуральных чисел (m, n), каждое из которых не превышает 1000, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 98203

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Анджанс А.

В вершинах квадрата сидят четыре кузнечика. Они прыгают в произвольном порядке, но не одновременно. Каждый кузнечик прыгает в такую точку, которая симметрична точке, в которой он находился до прыжка, относительно центра тяжести трёх других кузнечиков. Может ли в какой-то момент один кузнечик приземлиться на другого? (Кузнечики точечные.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 354]