Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 354]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Найдите геометрическое место точек, лежащих внутри куба и равноудалённых от
трёх скрещивающихся рёбер a, b, c этого куба.
Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку
M0(x0;y0;z0) перпендикулярно ненулевому
вектору
= (a;b;c) .
Прямая l проходит через точку M0(x0;yo;z0) параллельно
ненулевому вектору
= (a;b;c) . Найдите необходимое
и достаточное условие того, что точка M(x;y;z) лежит на прямой l .
Плоскость задана уравнением Ax+By+Cz+D=0 , причём
числа A , B , C и D отличны от нуля. Докажите,
что тогда уравнение плоскости можно записать в виде
+
+
=1 , где
P(0;0;p) , Q(0;q;0) и R(0;0;r) – точки пересечения
плоскости с координатными осями.
Две плоскости заданы уравнениями A1x+B1y+C1z+D1=0 и
A2x+B2y+C2z+D2=0 . Пусть α – величина нетупого
угла, образованного плоскостями. Докажите, что
cos α =
.
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 354]