Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 354]      

Найдите геометрическое место точек, лежащих внутри куба и равноудалённых от трёх скрещивающихся рёбер  a, b, c  этого куба.

Прислать комментарий

Решение

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку M0(x0;y0;z0) перпендикулярно ненулевому вектору = (a;b;c) .

Прислать комментарий

Решение

Прямая l проходит через точку M0(x0;y_o;z0) параллельно ненулевому вектору = (a;b;c) . Найдите необходимое и достаточное условие того, что точка M(x;y;z) лежит на прямой l .

Прислать комментарий

Решение

Плоскость задана уравнением Ax+By+Cz+D=0 , причём числа A , B , C и D отличны от нуля. Докажите, что тогда уравнение плоскости можно записать в виде ++=1 , где P(0;0;p) , Q(0;q;0) и R(0;0;r) – точки пересечения плоскости с координатными осями.

Прислать комментарий

Решение

Две плоскости заданы уравнениями A1x+B1y+C1z+D1=0 и A2x+B2y+C2z+D2=0 . Пусть α – величина нетупого угла, образованного плоскостями. Докажите, что

cos α =.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 354]