Каталог по темам

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 354]

Задача 108871

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 110745

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что суммы квадратов расстояний от произвольной точки пространства до противоположных вершин прямоугольника равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 116079

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Блинков Ю.А.

Квадрат и прямоугольник одинакового периметра имеют общий угол. Докажите, что точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на диагонали квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116886

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Максимальное/минимальное расстояние	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Найдите наибольшее значение выражения x² + y², если |x – y| ≤ 2 и |3x + y| ≤ 6.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102268

Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На координатной плоскости (x;y) проведена окружность радиуса 4 с центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением y = 4 - (2 - $\sqrt{3}$ )x, пересекает её в точках A и B. Найдите сумму длин отрезка AB и меньшей дуги AB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 354]