Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 354]
Найдите угол между скрещивающимися медианами двух граней
правильного тетраэдра.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Докажите, что суммы квадратов расстояний от произвольной точки
пространства до противоположных вершин прямоугольника равны
между собой.
Квадрат и прямоугольник одинакового периметра имеют общий
угол. Докажите, что точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на диагонали
квадрата.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Найдите наибольшее значение выражения x² + y², если |x – y| ≤ 2 и |3x + y| ≤ 6.
На координатной плоскости (x;y) проведена окружность радиуса 4 с
центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением
y = 4 - (2 -
)x, пересекает её в точках A и B. Найдите сумму длин
отрезка AB и меньшей дуги AB.
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 354]