Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 146]

Задача 87248

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Макет прямоугольника ABCD со сторонами a и b перегнули по диагонали BD так, что плоскости треугольников BAD и BCD стали взаимно перпендикулярны. Найдите AC .

Прислать комментарий Решение

Задача 87332

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В тетраэдре ABCD известно, что AD BC . Докажите, что высоты тетраэдра, проведённые из вершин B и C , пересекаются, причём точка их пересечения лежит на общем перпендикуляре скрещивающихся прямых AD и BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 87333

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Высоты, проведённые из вершин B и C тетраэдра ABCD пересекаются. Докажите, что AD BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 87342

Тема:

[

Теорема о трех перпендикулярах

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 2 . Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Расстояния от точки O до сторон AB , BC и CA находятся в отношении 2:1:3 . Площадь грани SAB равна . Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87344

Тема:

[

Теорема о трех перпендикулярах

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 2. Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Известно, что синус угла OAB относится к синусу угла OAC как 2:3 , а синус угла OCB относится к синусу угла OCA как 4:3 . Площадь грани SAC равна . Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 146]