Версия для печати
Убрать все задачи
Какое наибольшее количество треугольных граней может иметь пятигранник?
Решение
Для игры «Отравленный пирог» используется прямоугольный пирог,
разделенный на M «строк» горизонтальными разрезами и на N «столбцов» –
вертикальными. Таким образом, пирог должен быть разбит на
M × N клеток, правая нижняя из которых «отравлена».
Играют двое игроков, ходы делаются по очереди. Каждый ход заключается
в том, что игрок выбирает одну из еще не съеденных клеток пирога и съедает
все клетки, расположенные левее и выше выбранной (в том числе и
выбранную). Проигрывает тот, кто съедает отравленную клетку.
Требуется написать программу, которая по заданной игровой позиции
определяет все возможные выигрышные ходы для начинающего в этой позиции.
Входные данные
Данные во входном файле расположены в следующем порядке: M, N
(1 ≤ M, N ≤ 9), X1, ..., XM. Здесь Xi
– число оставшихся клеток в i-м снизу горизонтальном ряду. Все числа во входном файле разделяются пробелами
и/или символами перевода строки.
Выходные данные
В первую строку выходного файла необходимо вывести количество различных
выигрышных ходов К, а в последующие K строк – сами выигрышные ходы.
Каждый ход задается парой чисел (i, j), где i – номер (снизу) горизонтального
ряда, а j – номер (справа) вертикального ряда, которому принадлежит
выбранная клетка (1 ≤ i ≤ M, 1 ≤ j ≤ N).
Пример входного файла
3 5
5 4 3
Пример выходного файла
1
3 1
Решение
Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию из восьми человек.
Сколькими способами можно составить комиссию, если в неё должен входить хотя бы один математик?
Решение
Докажите, что для нечётных чисел a, b и c имеет место равенство (½ (b + c), ½ (a + c), ½ (a + b)) = (a, b, c).
Решение
Фильтр
