Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 14]
Даны треугольник ABC с тупым углом при вершине A и ромб CDEF, все вершины которого лежат на сторонах треугольника ABC.
Найдите площадь треугольника ABC, если AE = 2, BE = 7, а радиус окружности, вписанной в ромб, равен ½.
|
|
Сложность: 5- Классы: 10,11
|
Внутри круга радиуса R взята точка A. Через неё проведены две
перпендикулярные прямые. Потом прямые повернули на угол φ относительно точки A. Хорды, высекаемые окружностью из этих прямых, замели при повороте фигуру, имеющую форму креста с центром в точке A. Найдите площадь креста.
|
|
Сложность: 6- Классы: 8,9,10
|
Дан квадрат со
стороной 1. От него отсекают четыре
уголка — четыре треугольника, у каждого из которых две стороны идут по сторонам квадрата и составляют 1/3 их длины. С полученным 8-угольником делают то же самое: от каждой вершины отрезают треугольник, две стороны которого составляют по 1/3 соответствующих сторон 8-угольника, и так далее. Получается последовательность многоугольников (каждый содержится в предыдущем). Найдите площадь фигуры, являющейся пересечением всех этих многоугольников (то есть образованной точками, принадлежащими всем многоугольникам).
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Внутри правильного n-угольника со стороной a вписано n
равных кругов так, что каждый круг касается двух смежных сторон многоугольника и двух соседних кругов. Найти площадь "звёздочки", ограниченной только дугами вписанных кругов.
Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 14]