Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В квадрате со стороной 1 расположена фигура,
расстояние между любыми двумя точками которой не равно 0, 001.
Докажите, что площадь этой фигуры не превосходит:
а) 0, 34; б) 0, 287.
Дан лист клетчатой бумаги. Докажите, что при n ≠ 4 не существует правильного n-угольника с вершинами в узлах решетки.
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 45]
Задача 110167 |
|
В остроугольном треугольнике расстояние от середины каждой стороны до противоположной вершины равно сумме расстояний от неё до сторон треугольника. Докажите, что этот треугольник – равносторонний.
|
|
Решение |
Задача 109007 |
|
|
На плоскости дано k точек, расположенных так, что на каждой прямой, соединяющей две из этих точек, лежит по крайней мере ещё одна из них. Доказать, что все k точек лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 116628 |
|
|
Докажите, что в правильной треугольной пирамиде двугранный угол между боковыми гранями больше чем 60°.
|
|
|
Решение |
Задача 116194 |
|
Bнутри треугольника ABC выбрана произвольная точка M. Докажите, что MA + MB + MC ≤ max {AB + BC, BC + AC, AC + AB}.
|
|
|
Решение |
Задача 57541[Точка Торричелли] |
|
Дан треугольник ABC. Найдите внутри его точку O, для которой сумма
длин отрезков OA, OB, OC минимальна. (Обратите внимание на тот
случай, когда один из углов треугольника больше
120o.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 45]
