Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Треугольники >> Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников. >> Теорема косинусов
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60o , а высоты CE и AD пересекаются в точке O . Докажите, что центр описанной окружности треугольника ABC лежит на общей биссектрисе углов AOE и COD .

Вниз   Решение

Найти множество точек. Даны две точки А и В. Найти множество точек, каждая из которых является симметричным образом точки А относительно некоторой прямой, проходящей через точку В.

ВверхВниз   Решение

Автор: Протасов В.Ю.

В остроугольном треугольнике проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что перпендикуляр, опущенный из точки касания вписанной окружности со стороной BC на прямую AC, проходит через центр вписанной окружности треугольника A1CB1.

ВверхВниз   Решение

В треугольнике ABC сторона AC равна 4, а сторона BC равна $ {\frac{8}{\sqrt{2}}}$. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что угол ABC равен 45o.

ВверхВниз   Решение

Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SABC ( S – вершина), а также вписана в прямую треугольную призму KLMK1L1M1 , у которой KL=KM= , а боковое ребро KK1 лежит на прямой AB . Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SC параллельна плоскости LL1M1M .

ВверхВниз   Решение

В треугольнике DEF угол DEF равен 60o. Найдите площадь треугольника DEF, если известно, что DF = 3, EF = $ {\frac{6}{\sqrt{3}}}$.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 449]      

  с решениями  

Задача 116102

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 имеют общую хорду AB , AO1B = 120o . Отношение длины второй окружности к длине первой равно . Найдите угол AO2B .
Прислать комментарий     Решение

Задача 55347

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка C лежит на стороне MN ромба KLMN, причём CN = 2CM и угол MNK равен 120o. Найдите отношение косинусов углов CKN и CLM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102320

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике DEF угол DEF равен 60o. Найдите площадь треугольника DEF, если известно, что DF = 3, EF = $ {\frac{6}{\sqrt{3}}}$.
Прислать комментарий     Решение

Задача 102321

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AC равна 4, а сторона BC равна $ {\frac{8}{\sqrt{2}}}$. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что угол ABC равен 45o.
Прислать комментарий     Решение

Задача 102335

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, если вписанный в неё угол со сторонами, длины которых равны 1 и 2, опирается на дугу в 120o.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 449]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .