Внутри выпуклого четырехугольника ABCD существует такая точка O, что площади треугольников  OAB, OBC, OCD и ODA равны. Докажите, что одна из диагоналей четырехугольника делит другую пополам.

   Решение

На хорде LM взята точка N, LN = 3, NM = 4, радиус окружности равен 5. Найдите максимальное из расстояний от точки N до точек окружности.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 292]      

Точка C делит хорду AB окружности радиуса 6 на отрезки AC = 4 и CB = 5. Найдите минимальное из расстояний от точки C до точек окружности.

Прислать комментарий

Решение

На хорде KL окружности радиуса 7 взята точка M, KM = 5, ML = 6. Найдите максимальное из расстояний от точки M до точек окружности.

Прислать комментарий

Решение

Хорда BC окружности радиуса 12 разделена точкой D на отрезки BD = 8 и DC = 10. Найдите минимальное из расстояний от точки D до точек окружности.

Прислать комментарий

Решение

На хорде LM взята точка N, LN = 3, NM = 4, радиус окружности равен 5. Найдите максимальное из расстояний от точки N до точек окружности.

Прислать комментарий

Решение

Найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин данного выпуклого четырёхугольника минимальна

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 292]