Версия для печати
Убрать все задачи

---

Шифрпреобразование простой замены в алфавите  A = {a₁, a₂, ..., a_n},  состоящем из n различных букв, заключается в замене каждой буквы шифруемого текста буквой того же алфавита, причём разные буквы заменяются разными. Ключом шифра простой замены называется таблица, в которой указано, какой буквой надо заменить каждую букву алфавита A. Если слово СРОЧНО зашифровать простой заменой с помощью ключа:

то получится слово ВЗДАБД. Зашифровав полученное слово с помощью того же ключа еще раз, получим слово ЮШЫЧЯЫ. Сколько всего различных слов можно получить, если указанный процесс шифрования продолжать неограниченно?

   Решение

---

Дан треугольник ABC, площадь которого равна 2. На медианах AK, BL и CN треугольника ABC взяты соответственно точки P, Q и R так, что AP : PK = 1, BQ : QL = 1 : 2, CR : RN = 5 : 4. Найдите площадь треугольника PQR.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 181]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115612

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Точка M расположена внутри треугольника ABC. Известно, что треугольники AMB, AMC и BMC равновелики.
Докажите, что M – точка пересечения медиан треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54442

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы AE и BD, проведённые к сторонам BC и AC, пересекаются под прямым уголом. Сторона BC равна a. Найдите другие стороны треугольника ABC, если AE² + BD² = d².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54475

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 3, BC = 4, а медианы AK и BL взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55540

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Описанные четырехугольники ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Окружность касается двух сторон треугольника и двух его медиан. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102407

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, площадь которого равна 2. На медианах AK, BL и CN треугольника ABC взяты соответственно точки P, Q и R так, что AP : PK = 1, BQ : QL = 1 : 2, CR : RN = 5 : 4. Найдите площадь треугольника PQR.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 181]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями