Каталог по темам

Задачи

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 1032]

Задача 55669

Темы:	[	Композиции симметрий	]
Темы:	[	Композиции поворотов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что композиция n осевых симметрий относительно прямых l₁, l₂, ..., l_n, проходящих через точку O, есть:

а) поворот, если n чётно;

б) осевая симметрия, если n нечётно.

Прислать комментарий Решение

Задача 55690

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В каком месте следует построить мост MN через реку, разделяющую две данные деревни A и B, чтобы путь AMNB из деревни A в деревню B был кратчайшим (берега реки считаются параллельными прямыми, мост предполагается перпендикулярным к реке).

Прислать комментарий Решение

Задача 55695

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Диаметр, хорды и секущие	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки параллельно данной прямой проведите прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды равной длины.

Прислать комментарий Решение

Задача 102422

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E, AB = BC, DB — биссектриса угла D, $\angle$ ABC = 100^o, $\angle$ BEA = 70^o. Найдите угол CAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102423

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Прислать комментарий Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 1032]