Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 329]

Задача 102287

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности, касающиеся друг друга внешним образом, вписаны в полуокружность радиуса 4 $\sqrt{13}$ (т.е. каждая из окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите радиус большей окружности, если радиус меньшей окружности равен $\sqrt{13}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102503

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Их общая касательная касается первой окружности в точке B, а второй в точке C. Прямая, проходящая через точки A и B, пересекает вторую окружность в точке D. Известно, что AB = 5 см, AD = 4 см. Найдите CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102504

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прислать комментарий Решение

Задача 110859

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружности радиусов r и R касаются внешним образом в точке A . Прямая касается этих окружностей в различных точках B и C . Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 53116

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке A; AB — диаметр большей окружности. Хорда BK большей окружности касается меньшей окружности в точке C. Докажите, что AC является биссектрисой треугольника ABK.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 329]