В какое наибольшее количество цветов можно раскрасить клетки шахматной доски 8×8 так, чтобы каждая клетка граничила по стороне хотя бы с двумя клетками того же цвета?

   Решение

В треугольнике PQR со стороной  PQ = 3  из вершины P к стороне QR проведены медиана  PM =   и высота  PH = .
Найдите сторону PR, если известно, что  ∠QPR + ∠PRQ < 90°.

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 541]      

В треугольнике ABC со стороной  AB =   из вершины B к стороне AC проведены медиана  BM = 2  и высота  BH = 2.  Найдите сторону BC, если известно, что  ∠B + ∠C < 90°.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике PQR со стороной  PQ = 3  из вершины P к стороне QR проведены медиана  PM =   и высота  PH = .
Найдите сторону PR, если известно, что  ∠QPR + ∠PRQ < 90°.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N являются серединами боковых сторон AC и CB равнобедренного треугольника ACB. Точка L расположена на медиане BM так, что
BL : BM = 4 : 9.  Окружность с центром в точке L касается прямой MN и пересекает прямую AB в точках Q и T. Найдите периметр треугольника MNC, если  QT = 2,  AB = 8.

Прислать комментарий

Решение

На диагонали AC параллелограмма ABCD взята точка P так, что  AP : PC = 3 : 5.  Окружность с центром в точке P касается прямой BC и пересекает отрезок AD в точках K и L. Точка K лежит между точками A и L, AK = 9,  KL = 3,  LD = 12.  Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Точки K и L являются серединами боковых сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC. Точка M расположена на медиане AL так, что
AM : ML = 13 : 12.  Окружность с центром в точке M касается прямой AC и пересекает прямую KL в точках P и Q. Найдите периметр треугольника ABC, если  KL = 10,  PQ = 4.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 541]