Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 545]

Задача 54788

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота, биссектриса и медиана, выходящие из одной вершины треугольника, соответственно равны , 2 и .
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54825

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB = 5. Точки C и D расположены по разные стороны от прямой, проходящей через точки A и B, BC = BD = 3. Точка E лежит на AC, EC = 1. Точка F лежит на AD, FD = 2. Найдите площадь пятиугольника ECBDF.

Прислать комментарий Решение

Задача 54826

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через точки G и K, служит биссектрисой угла FGH, KF $\perp$ GF, KH $\perp$ GH, KF = KH = 8, GK = 17. Отрезок GL содержит точку F и FL = 2. Отрезок GM содержит точку H и HM = 19. Найдите LM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54834

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вне прямоугольного треугольника ABC на его катетах AC и BC построены квадраты ACDE и BCFG. Продолжение медианы CM треугольника ABC пересекает прямую DF в точке N. Найдите отрезок CN, если AC = 4, BC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54917

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружности с центрами O₁ и O₂ имеют общую хорду AB, $\angle$ AO₁B = 60^o. Отношение длины первой окружности к длине второй равно $\sqrt{2}$ . Найдите угол AO₂B.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 545]