Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 545]

Задача 65962

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Существует ли прямоугольный треугольник, у которого длины двух сторон – целые числа, а длина третьей стороны равна ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78620

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

На каждой стороне прямоугольного треугольника построено по квадрату (пифагоровы штаны), и вся фигура вписана в круг. Для каких прямоугольных треугольников это можно сделать?

Прислать комментарий Решение

Задача 102520

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC со стороной AB = из вершины B к стороне AC проведены медиана BM = 2 и высота BH = 2. Найдите сторону BC, если известно, что ∠B + ∠C < 90°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102521

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике PQR со стороной PQ = 3 из вершины P к стороне QR проведены медиана PM = и высота PH = .
Найдите сторону PR, если известно, что ∠QPR + ∠PRQ < 90°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110900

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M и N являются серединами боковых сторон AC и CB равнобедренного треугольника ACB. Точка L расположена на медиане BM так, что
BL : BM = 4 : 9. Окружность с центром в точке L касается прямой MN и пересекает прямую AB в точках Q и T. Найдите периметр треугольника MNC, если QT = 2, AB = 8.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 545]