- Признаки и свойства параллелограмма (402 задачи)
- Частные случаи (501 задача)
- Теорема о сумме квадратов диагоналей (30 задач)
- Параллелограмм Вариньона (71 задача)
- Параллелограммы (прочее) (23 задачи)
Фильтр
Выбрано 11 задач Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60o , а высоты CE и AD пересекаются в точке O . Докажите, что центр описанной окружности треугольника ABC лежит на общей биссектрисе углов AOE и COD .
Найти множество точек. Даны две точки А и В. Найти множество точек, каждая из которых является симметричным образом точки А относительно некоторой прямой, проходящей через точку В.
В остроугольном треугольнике проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что перпендикуляр, опущенный из точки касания вписанной окружности со стороной BC на прямую AC, проходит через центр вписанной окружности треугольника A1CB1.
В треугольнике ABC сторона AC равна 4, а сторона BC равна
.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что угол ABC равен
45o.
Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SABC ( S –
вершина), а также вписана в прямую треугольную призму KLMK1L1M1 ,
у которой KL=KM= , а боковое ребро KK1 лежит на прямой AB .
Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SC параллельна
плоскости LL1M1M .
В треугольнике DEF угол DEF равен
60o. Найдите площадь треугольника DEF,
если известно, что DF = 3,
EF = .
Тупой угол со сторонами, длины которых равны 3 и 6, вписан в окружность
радиуса . Определите величину дуги, на которую он опирается.
Oснованием пирамиды служит выпуклый четырехугольник. Oбязательно ли существует сечение этой пирамиды, не пересекающее основание и являющееся вписанным четырехугольником?
Из точки D окружности S опущен перпендикуляр DC на диаметр AB . Окружность S1 касается отрезка CA в точке E , а также отрезка CD и окружности S . Докажите, что DE — биссектриса треугольника ADC .
Дан невыпуклый несамопересекающийся четырёхугольник, который имеет три внутренних угла по 45°.
Докажите, что середины его сторон лежат в вершинах квадрата.
Расстояния до вершин квадрата. Могут ли расстояния от некоторой точки на плоскости до вершин некоторого квадрата быть равными 1, 4, 7 и 8?
Задачи Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 993]
Задача 67234 |
|
|
В остроугольном треугольнике $ABC$ медиана $CM$ и высота $AH$ пересекаются в точке $O$. Вне треугольника отмечена точка $D$ так, что $AOCD$ – параллелограмм. Чему равно $BD$, если известно, что $MO=a$, $OC=b$?
|
|
Решение |
Задача 76484 |
|
|
На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Доказать, что их центры лежат в вершинах некоторого квадрата.
|
|
|
Решение |
Задача 76512 |
|
|
Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Доказать, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна 1/n+1 части диагонали: AQ = AC/n+1.
|
|
|
Решение |
Задача 79485 |
|
|
На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Укажите способ, как сложить этот лист (возможно, в несколько раз), чтобы определить, является ли исходный четырёхугольник ромбом.
|
|
|
Решение |
Задача 102808 |
|
|
Расстояния до вершин квадрата. Могут ли расстояния от некоторой точки на плоскости до вершин некоторого квадрата быть равными 1, 4, 7 и 8?
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 993]
