Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Раскрасьте плоскость в три цвета так, чтобы на каждой прямой были точки не более, чем двух цветов, и каждый цвет был бы использован.
Решение
Убрать все задачи
В описанном пятиугольнике ABCDE диагонали AD и CE пересекаются в центре O вписанной окружности.
Докажите, что отрезок BO и сторона DE перпендикулярны.
РешениеРаскрасьте плоскость в три цвета так, чтобы на каждой прямой были точки не более, чем двух цветов, и каждый цвет был бы использован.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 163]
Раскрасьте плоскость в три цвета так, чтобы на каждой
прямой были точки не более, чем двух цветов, и каждый цвет был бы
использован.
Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
Прямая раскрашена в два цвета. Докажите, что найдётся отрезок, оба конца и середина которого покрашены в один и тот же цвет.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 163]
Задача 103734 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35238 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 105194 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32096 |
|
|
Прямая раскрашена в два цвета.
Докажите, что на ней найдутся такие три точки A, B и C, окрашенные в один цвет, что точка B является серединой отрезка AC.
|
|
|
Решение |
Задача 98406 |
|
|
У Игоря и Вали есть по белому квадрату 8×8, разбитому на клетки 1×1. Они закрасили по одинаковому числу клеток на своих квадратах в синий цвет. Докажите, что удастся так разрезать эти квадраты на доминошки 2×1, что и из доминошек Игоря и из доминошек Вали можно будет сложить по квадрату 8×8 с одной и той же синей картинкой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 163]
